| לכל יש מרוכב שלא משפיע על גודל ה שלה אלא רק על "כיוון" הגל, ומאפשר לה עם פונקציות גל אחרות | באותה עת נחשבו מספרים כאלה ללא אמיתיים |
|---|---|
| כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית ל בגרות במתמטיקה או פיסיקה | יתרה מכך, רוב הפעולות שתקפות למספרים ממשיים, תקפות גם ל מספרים שמכילים צירוף ליניארי של i ואחד |
| מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון | מתמטיקאים התקשו לקבל את המושג החדש, והדבר בא לידי ביטוי גם בשם שניתן להם |
|---|---|
| במילים אחרות, i נמצא על של בזווית של 90 מעלות ביחס לכיוון החיובי של הציר הממשי — כפי שמתואר באיור למעלה | עם זאת, אם בוחרים באחד מהם להיות i, אז האחר הוא בהכרח המספר הנגדי וההופכי לו |
באמצעות אפשר לחשב ממשיים, בייחוד אינטגרלים מוכללים המכונים גם לא-אמיתיים או לא-נאותים על כל : מ או מינוס אינסוף עד.
9| כיוון שה של כל מספר ממשי הוא , למספרים השליליים אין שורש ב | |
|---|---|
| היסטוריה יצירתם של המספרים המרוכבים, בתחילת , מיוחסת ל, שנעזר בהם כדי לפתור את ה | צורת הצגה זו שימושית ביותר |
מכיוון שאין מספר ממשי שמקיים את זהות זו, ותחת הנחת סגירות לחיבור ו ב של היחידה הדמיונית, ניתן להרחיב את המישור הממשי על ידי הכללת היחידה הדמיונית במישור חדש, אשר כולל את היחידה הדמיונית — מישור.